x^3-6x+5 用什么方法可以化成 (x-1)(x^2+x-5)

x^3-6x+5
=(x^3-1)-6x+6
=(x-1)(x^2+x+1)-6(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1-6)
=(x-1)(x^2+x-5)

x^3-6x+5
=x^3-x^2 + x^2-x + x-6x+5
=x^2(x-1)+x(x-1)-5(x-1)
=(x-1)(x^2+x-5)

x^3-6x+5 先用试根法可知x=1是方程x^3-6x+5=0的一个根
则x-1是x^3-6x+5的一个因式
接着用x^3-6x+5除以x-1(可以摆竖式进行除法运算）
不难得到另一因式为(x^2+x-5)